JA, det fungerar jättebra att det står pappans personnummer på intyget. Så länge barnets personnummer finns med, eftersom det är han som är "sjukskriven" så spelar det sen ingen roll vem som varit hemma och vårdat honom.
Ofta kan det bli problem med läkarintyg om det inte kan hittas direkt i pappas ärende, om jag vore dig skulle jag skriva ett litet meddelande att läkarintyg finns för hela perioden i pappas "ärende" och hänvisa dit. Det ska inte vara några problem alls.
Sen är det även så att om man är hemma båda två, samma dagar, då ska det framgå att båda föräldrarnas vård krävs på intyget. Det kan ha varit nått sånt kundtjänst tänkte på när du ringde.