Sin

Först och främst har du rätt. Reflexiva pronomen syftar till subjektet i samma sats; här syftar man däremot på subjektet i huvudsatsen, vilket ger hennes.

Om dessa fel blivit vanligare är svårt att säga. Det vanligaste felet är kanske att man använder sin för att syfta till objektet: Det gäller att man inte berövar patienten sin värdighet.

Hittade ett till exempel:
Vet nämligen själv om en tjej som tyckte sin skärm inte funkade så bla bla bla...

Förmodligen vanligare att skriva fel för att språkkänslan börjat svikta i talat språk.
Detta är dock inte det vanligaste felet utan: "Hon gick och hälsade på hennes mamma" (sin egen alltså, inte kompisens). Detta osvenska sätt att uttrycka sig har brett ut sig en del, gissningsvis med fler andraspråkstalare och påverkan från engelskan.

När så den som saknar känsla för när det ska vara "hans/hennes" resp "sin" ska uttrycka sig i meningar som den i trådstarten vet h*n att h*n felaktigt brukar använda "hans/hennes" där det ska vara "sin" och överdriver i sin strävan att göra rätt genom att slänga in "sin" där det faktiskt borde varit "hans/hennes".
Samma fenomen som när den som saknar känsla för maskulin och feminin böjning skriver "den unge kvinnan" i sin strävan att inte skriva "-a"-form på fel ställe.