Bambi07 skrev 2011-11-07 11:33:39 följande:
Skulle någon vänlig själ kunna förklara faktoreringsreglerna för mig? Jag läser matte c, men jag tror dessa tillhör matte b eftersom de inte förklaras i min bok. Det jag undrar är alltså NÄR man ska använda dem. Alltså om man ska faktorisera 3x+48 eller x^2+2x+2 eller liknande. Så när ska man använda vilken regel?
Det man oftast använder för faktorisering på maC-nivå är:
1. Bryta ut
2. Konjugatregeln
3. Kvadreringsreglerna
När det gäller 2 och 3 så är det bara att lära sig känna igen "strukturen" på uttrycken. För konjugatregeln gäller att man alltid måste ha två termer och ett minustecken. Dessutom måste båda termerna vara jämna kvadrater. För kvadreringsreglerna så måste det finnas tre termer, varav två är jämna kvadrater. Titta på kvadreringsregeln, så tror jag du förstår mönstret.
När det gäller 1, dvs att bryta ut, så tittar man på varje term som finns och försöker dela upp dem i faktorer. I ditt exempel kan 3x delas upp i faktorerna 3 och x samt 48 kan delas upp i faktorerna 2, 2, 2, 2 och 3 (2*2*2*2*3=48). Sen tittar man på vilka faktorer som fanns i alla temrer, i det här fallet fanns 3 som faktor i båda termerna. Då kan man bryta ut det, och sätta 3 framför parentesen i det nya uttrycket. Det som blir kvar i parentesen är alla de andra faktorerna i respektive term, i ditt fall 3(x+2*2*2*2), fast man skulle välja att skriva det som 3(x+16) såklart.
Ibland kan man bryta ut en hel term, då blir det en etta kvar på den platsen.
Ibland måste man först bryta ut, och sen faktorisera vidare med tex konjugatregeln. Ett sånt exempel är 2x^2-18, eftersom 18 inte är en jämn kvadrat, men båda termerna innehåller faktorn 2. Då får man 2(x^2-9), och uttrycket i parentesen kan sedan faktoriseras med hjälp av konjugatregeln.
