Öresundståget till Köpenhamn?

Hej!:)
Det låter säkert konstigt, men jag ska ta tåget över till Danmark, Köpenhamn om en vecka ungefär.
Åker ju för det mesta med bilen över eller tåg. Men jag har aldrig gjort det ensam. O:)
Jag har förstått att man bara kan åka dit och köpa en biljett i automat, so far so good:)
Men sen när jag ska hem, så sa min sambo att man inte kan köpa biljett hem från Köpenhamn H (hållplats).
Och om man köper tur och retur biljett, så gäller retur biljetten inom 24 tim?
Jag stannar över 2 nätter.  Haha jag är helt lost.
Någon som brukar åka tåg ofta? :)