Byta jobb - skydda SGI vid deltidsarbete

Jag har några frågor angående vad som gäller med SGI om man skyddat sin SGI efter ettårsdagen och sedan byter jobb inför att man ska börja jobba efter sin föräldraledighet. Tycker att jag har rätt god koll på FK:s regler men detta hittar jag inte svaret på.

Jag är helt föräldraledig från en tillsvidaretjänst på heltid, har SGI och uppfyller 240-dagarsvillkoret men har inte tagit ut några dagar under barnets första år för att kunna använda dem för att skydda SGI vid deltidsarbete. Planerar att ta ut fem dagar per vecka från ettårsdagen tills jag börjar arbeta när barnet är ca 19 månader. Jag önskar arbeta max 60-80% till att börja med och har ögonen öppna för att byta jobb om jag hittat något bättre med högre lön. Kommer vara öppen med att jag endast är intresserad av att byta jobb om jag kan få kontrakt på att jag får en heltidstjänst i grunden men att jag vill använda min rätt att arbeta deltid och fylla ut med FP (dvs även ha rätt att arbeta mindre än 75% om jag så önskar).

Kan jag byta jobb till en annan tillsvidaretjänst (på ny arbetsplats) som på pappret är på 100% med högre lön än min nuvarande lön, dvs få högre SGI, men direkt arbeta 60 eller 80% och fylla ut med 1-2 dagars FP enligt denna nya högre SGI? Jag kommer alltså vara helt tydlig med en eventuell arbetsgivare om att jag inte har för avsikt att arbeta 100% så min fråga gäller enbart FK:s regler för att skydda/höja SGI. Om det är så att jag vid jobbyte måste faktiskt arbeta heltid i t ex ett halvår först för att kunna använda denna nya högre SGI när jag tar ut FP för att skydda SGI vid deltidsarbete så är jag inte intresserad, då stannar jag nog hellre där jag är tills jag använt upp de flesta FP-dagarna och är redo att arbeta heltid på nytt jobb. Det vore smidigt att kunna byta jobb nu efter föräldraledigheten men inte om jag inte kan skydda/höja SGI:n och samtidigt arbeta deltid enligt ovan.