Onormalt stigande kylvätsketemperatur - vad behöver lagas?

Jag fick ett mindre (eventuellt större?) problem med bilen häromdagen. Det är en småbil Peugeot 206 sport -05. Jag körde bilen en kortare sträcka (två mil in till stan). Ställde mig att tanka och startade bilen igen. Upptäckte då att kylvätsketemperatur-nivån steg enormt fort medan jag körde därifrån och hamnade vid ett rödljus, och översteg snabbt det den vanligtvis ligger på efter körning. Vanligtvis ligger den på strax över 70 grader, men den steg en bra bit över 90 innan jag inte vågade köra mer och stannade vid vägkanten.

Jag pendlar dagligen 10 mil med bilen, så den har aldrig gjort detta förr. Nu är den som vanligt igen, men jag antar att detta är något som på ett eller annat sätt måste åtgärdas. Nivån i "behållaren" vid motorhuven var som den skulle. Vad ska jag leta efter och vad ska jag låta verkstaden åtgärda? Har planerat att ta bilen på bilsemester i Sverige till semestern, så vill vara ute nu i god tid och kontrollera/åtgärda sådant här.

Är det kylaren som snart ger upp? Eller har den inte med saken att göra?