A.M och P.M - Hjälp mig att reda ut detta tack.

AM betyder inte after midnight utan Ante Meridiem.
Vilket i sin tur betyder för före middag (middagstid)
Med andra ord betyder am before midday och inget annat!

24:00 motsvarar 12 a.m eftersom det blir ett nytt dygn och då är vi före middag. 
(Dygnet slutar 23:59:59)

12:00 (mitt på dagen) heter 12 p:m för då har vi passerat middag.