Halvtid sjukskriven, hur gör man då?

Hej!
Jag har varit sjukskriven 4 veckor pga en kronisk sjukdom, fibromyalgi, som blivit värre och nyss börjat jobba igen, tyvärr går det inte så bra. Om jag blir sjukskriven igen inom några dagar måste jag ha nytt läkarintyg då? Behöver jag ringa till Försäkringskassan och meddela att jag är sjuk igen? Vem betalar sjukersättningen då, arbetsgivaren eller försäkringskassan?

Min läkare sa att jag ev skulle prova på att jobba halvtid och vara sjukskriven halvtid, att det kanske skulle vara lättare att jobba då. Hur blir det då för mig? Jag har en 100% tjänst (40tim/v) men jobbar 80% pga förkortat arbetstid (som man kan ha när man har ett barn under 8 år). Min SGI är alltså baserad på mina 80% jobb + beredskapsersättning då jag även har beredskap cirka 1 gång/varannan månad.
Får man ha beredskap när man är halvtid sjukskriven? Om inte kommer min SGI att sjunka för att jag måste avstå beredskapen under sjuksskrivningen?
Vad behöver i sådanafall stå i läkarintyget vid halvtid sjukskrivning vid fibromyalgi?

Om jag är halvtid sjukskriven är det baserat på min 100% tjänst eller på mina 80% som jag jobbar nu? Alltså ska jag jobba 50% eller 40% av mina 100% som är 40tim/v?
Jag jobbar olika långa dagar, dvs alltid samma tider varje dag men längre en dag i veckan. Om jag är halvtid sjukskriven hur fördelar man tiden då?

Tacksam för svar/ Undrar