Vad händer vid sterilisering

Säkert en jättedum fråga, men jag verkligen undrar
När en man steriliserar sig, så kapas ju av sädesledarna så att inga spermier kommer in i sädesvätska. Då är min fråga - vad händer med alla spermier? Stannar de kvar i pungen? Spermier produceras ca var tredje månad, så vad händer med de?
Och likaså med kvinnor - äggledarna kapas av eller stängs på nåt sätt. Men man fortsätter ju att få ÄL och mens. Vad händer med alla mogna ägg?
Eller har jag kanske missförstått hela principen?