Matte 2c

Din lärare har koll på vad som krävs för godkänt.

Det enda han säger är att jag måste skriv proven på en godkänd nivå, alltså att jag ska får tillräckligt många poäng för ett godkänt på respektive prov

Då ska du se till att få tillräckligt många poäng på respektive prov.

Kolla gamla prov för nivå.

För godkänt borde nivå 1 och 2 vara tillräckligt. Lägg upp de du inte kan lösa så hjälper vi dig.

Tack!

Har fastnat på en antagligen ganska enkel andragradsekvation

Lös ekvationen:

4x²=2x

Jag skrev såhär:

4x²-2x=2x-2x

4x²-2x=0

Sen ska jag väl bryta ur faktorer?
Så provade:

4*x*x - 2*x =0
Bryter ut X och får:

4(x-2)=0

X1=0
X2=2

Men facit säger att X1=0 och X2= 1/2

Vad gör jag för fel?

Du går fel där du säger att du bryter ut x. 4(x-2) är ett helt annat uttryck än det du började med.

Om du som du skrev har 4x*x-2*x=0 och bryter ut x så
får du ju x*(4*x-2)=0. Det är ju bara att multiplicera in x igen med varje term i parentesen och se att du får tillbaka ditt ursprungliga uttryck.

En lösning blir x=0, den andra 4*x-2=0 ger x=1/2

Sen kan du ju alltid sätta in dina svar i den ursprungliga ekvationen och se att det stämmer vilket ditt ena svar, x=2 vilket ger 4*2*2=2*2, inte gör.

4x2 = 2x

4x ? 4x = 2x

Dela allt på 4

x ? x = 0,5x

Flytta över x

x ? x / x = 0,5

x = 0,5

Sen är ju även 0 rätt då.

(4?0) ? (4?0) = (2?0)

0 ? 0 = 0

x=0

? = gånger

Ett enkelt sätt att att kontrollera om du gjort rätt är ju att multiplicera in det i parentesen igen. Exempel:

4(x-2) = 4x - 8

Det är ju inte samma som 4x^2 - 2x som du hade från start. Alltså har du gjort nått fel. Att "bryta ut" handlar om att hitta något som är gemensamt för alla delar i uttrycket och lägga det åt sidan så att du får ett enklare uttryck. I ditt fall så finns x med som en faktor i alla delar men du hade t.ex. kunnat bryta ut 2x också. Exempel:

4x^2 -2x = 2x(2x - 1)

Multiplicerar vi tillbaka ser vi att

2x(2x - 1) = 2x*2x - 2x*1 = 4x^2 - 2x

Dvs, samma sak som innan. När du har det på formen 2x(2x -1) = 0 så går det att nästan se vad svaren är. Du har två delar på vänstersidan som multipliceras med varandra. Om en av dem är 0 blir multiplikationen 0. Exempel:

2x(2x - 1) = 0 => (ger att) => 0*(2x - 1) = 0 => 2x = 0 => x = 0
2x(2x - 1) = 0 => 2x(0) = 0 => 2x - 1 = 0 =>2x = 1 => x = 1/2 = 0.5

Hej! 
Det lättaste sättet att lösa en andragradsekvation av denna kaliber är att använda pq-formeln. 
Det finns några regler du bör känna till innan du kan använda den formeln. 
Ekvationen måste se ut såhär för att kunna använda pq-formeln 
(x^2+px+q=0)

I ditt fall såg ekvationen ut såhär 4x^2=2x
Vilket vi får göra om till x^2-0,5x=0



Hoppas jag hjälpte dig lite på traven :) 

Mvh Killen

Vi hade inte gått igenom PQ formeln då, men kan den nu
Men, har fastnat på en annan uppgift och förstår inte vad jag gör för fel

Har uppgiften:
Lös ekvationen, svara exakt

2t²-10t+10=0

Jag får svaret (efter PQ formeln och alla dess steg) till:

2.5 +- roten ur 5 / 2
Men svaret ska vara 5 +- roten ur 5/2

Om du med "roten ur 5/2" menar (roten ur 5)/2 så tycker jag att ditt svar ser rätt ut.

Har du skrivit av uppgiften rätt? För det svaret som du säger att det skall vara verkar inte stämma.