Har inte hört talas om något liknande, men ni får väl titta på lite husannonser och resonera om priser. Var ärlig med hur mycket radhuset är värt och hur stor extrakostnaden per månad blir om ni flyttar till något som är "fint nog".

Säg att er månadskostnad skulle öka med 4000 kr/månad. Då får barnet komma med förslag på hur ni ska kapa utgifterna så att ni får loss 4000 kr.
Tex sälja alla skärmar, avsluta mobilabonnemang, avsluta Tv-avonnemang, skippa semester, skippa utemat, börja äta veckomenyerna från "under tian" (tex:   undertian.com/300-kronorsvecka-april-2019-2/), bara köpa secondhandkläder,

Kanske får ni ihop extrakostnaderna? Då kanske det kan vara ett alternativ att faktiskt fundera på att flytta till ett bättre område?
Antagligen är det rätt kraftiga uppoffringar som barnet behöver göra = barnet kommer inse varför ni bor som ni gör...

Låt ditt barn få vara med och diskutera det här.
När barnet vet ungefär hur mkt dyrare det kommer bli, så kanske barnet kan komma med förslag på besparingar.
Eftersom det inte verkar finnas utrymme för att leva snålare, så kommer barnet inse detta...
Men du slipper känna att du får skämmas för att du har mindre inkomster än de som är 2 vuxna, för barnet kommer själv komma till insikt om detta och lära sig något för livet under tiden.