Har chefen rätt att öppna mitt skåp?

Kan inte se att det skulle finnas några som helst rättsliga hinder för detta när du dessutom glömt lämna nyckel där den ska vara och heller inte har lås på ditt skåp.

Skåpet är ju egentligen inte ditt utan arbetsplatsen

Ja. Skåpet tillhör arbetsgivaren och chefen har full rätt att begära tillträde till ditt skåp, med eller utan hänglås.

Svårt att tro d, iallafall tycker jag hon bör fråga först

Alltså om du har medicinnycklarna i ditt skåp så ska hon såklart hämta dem. Visst hade hon kunnat säga till först. Men fråga nej.

Att hon inte sade till kanske handlade om en markering gällande att du inte följt rutiner gällande nycklarna...

Kolla med facket.

Oavsett, vad gjorde nycklarna till medicinskåp i ditt olåsta skåp? Vad har ni för regler kring förvarning av nycklar till medicinskåp?

Men visste chefen att det var ditt skåp till att börja med?

Du skriver att hon brukar gå igenom olåsta skåp efter kvarglömda kläder. Hon öppnade kanske ditt skåp i farten då, såg nycklarna (som inte ska vara där) och tog dem.