Fastnat på en matteuppgift, behöver hjälp :(

(n ? 3)2 = 2n + 9

Du räknar först ut vänsterledet:

n*n=n^2

n*3*2=6n

3^2=9

Det blir alltså n^2+6n+9=2n+9 Du tar minus 2n och minus nio på båda sidorna. Då får du n^2+4n=0 Därefter kör du pq formeln:

-2+-roten ur 2

Okej va fick du för svar?

Fattar inte varför de blir ett frågetecken mellan.
Ekvationen ska vara

 

Lös ekvationen (n - 3)2 = 2n + 9

Men det kan inte stämma, är du säker på minuset?

I så fall blir det 2n-6 = 2n + 9 och det blir fel

n=8

Nääää inte 8

 Jooo om det står  (n minus tre) upphöjt i två  i vänsterledet!

Är det alltså (n - 3)2 = 2n + 9 som du ska lösa?

I så fall skriver du om vänsterledet så att (n - 3)2 = 2n - 2*3 = 2n - 6. Då har du ekvationen 2n - 6 = 2n + 9. Subtrahera 2n från båda sidor av ekvationen och du får att 2n - 2n - 6 = 2n - 2n + 9 vilket är detsamma som att -6 = 9. Det stämmer uppenbarligen inte att -6 är lika med 9, därför saknar ekvationen lösning. 

Om du menar (n - 3)^2 = 2n + 9 så blir vänsterledet alltså (n-3)*(n-3) = n*n - 3*n - 3*n + 3*3 = n^2 - 6n + 9, och ekvationen kan då skrivas som n^2 - 6n + 9 = 2n + 9.
Subtrahera 2n och 9 i båda led och du får n^2 - 6n + 9 - 2n - 9 = 2n + 9 - 2n - 9, vilket är detsamma som n^2 - 8n = 0.

För att lösa n^2 - 8n = 0 kan du använda pq-formeln, eller så noterar du att n^2 - 8n = n(n-8). För att n(n-8) = 0 ska gälla så måste antingen n = 0 eller n = 8.

Japp stämmer med 8 :)

Uppfattade inte att det va upphöjt

Svaret är: -2+-roten ur 2

n^2 + 4n har inte rötterna -2 +/- roten ur 2, utan rötterna n = 0 eller n = -4.

Kör man pq formeln så blir svaret det jag angav.

Uppgiften vi har fått är (n - 3)2 = 2n + 9

Nej, enligt pq-formeln har vi

n = -2 +/- roten ur 4. Alltså -2 +/- 2, alltså 0 eller -4.

Du kan kontrollera ditt svar genom att sätta in din uträknade lösning i ekvationen och se om den stämmer. 

Man ska dela 4 med två även under bråkstrecket.

Mm, och ta upphöjt i 2. Så (4/2)^2 = 2^2 = 4, och roten ur 4 är 2.

Som sagt, du kan kontrollera genom att sätta in dina lösningar i ekvationen. 

Kom ihåg att en andragradsekvation som regel har två lösningar (de kan dock sammanfalla och vara en sk. dubbelrot). 8 är alltså inte det enda rätta svaret på ekvationen, du behöver en rot till.

Hm jag fick svaret 8, vad är det mer?

0.