Hur får jag min pojkvän att börja umgås mer med oss?

Hej,
Har delad vårdnad om vår dotter som är fyra år (varannan vecka). Jag och min pojkvän har varit tillsammans i snart 2,5 år och han är världens finaste och mest omtänksamma MEN!, på den här tiden har han träffat min dotter 5-6 gånger. Jag vet att han är osäker när det kommer till barn, hur man skall bete sig och att han skall göra fel vilket jag sagt är sunt men att han inte behöver känna rädsla och att vi ska ta det i lugn takt.
Jag börjar känna att jag efter så här lång tid vill komma vidare, det handlar inte om att flytta ihop direkt eller gifta sig men jag vill att deras relation skall utvecklas men han verkar inte vilja/förstå det? Visst jag har inte tagit upp det med honom för jag vet att han behöver tid, men hur mycket tid?
Personligen tycker jag det är jättejobbigt att vara flickvän varannan vecka (vi ses endast då jag inte har min dotter). Han har sagt att han ser en framtid med mig och vill leva med mig, men det inkluderar ju liksom min dotter då också.

Vi jobbar väldigt olika, han arbetar endast nätter och jag dagar den veckan min dotter är hos mig, trots att han är ledig ställer han inte om sin rytm utan lever som att han jobbar natt vilket gör att han sover bort dagarna.

Hur lägger jag upp det här på bästa sätt utan att han skall känna sig trängd eller ifrågasatt? Jag älskar verkligen honom och vill leva med honom men vill veta vad han står och hur han ser framtiden.