Harmonisk svängning

Står det ett ? Så ska det vara pi, är det två ?? Så ska det vara pi och roten ur..

Fler symboler saknas, är lite rörigt att se upplägget.

Varifrån får du dina y och x? 

borde väl vara roten ur här?

Det ska stå:

fjäderkonstanten (k=delta y/delta x) = 4,9 N/m

- K (lutning) = (2?)^2/k = 8,05

- T = 2pi*rotenur(m/k)

- m = ( k(konstant)/(4pi)^2 )*T2 = 0,036

- T = 2pi*rotenur(0,036/4,9) = 0,53

- T^2 = ( (2pi)^2/4,9(k) )*0,036(m) = 0,28

x och y från själva tabellen där uppe (tog x=0,25 och y=1,192)

Har jag gjort helt fel nu?? :(

Så du har satt y = T^2 alltså?

Nej, jag har bara tagit x och y för att kunna få fram fjäderkonstanten.

Jag är helt förvirrad och är ganska säker på att jag har gjort fel på hela uppgiften..

men var har du fått dina x och y-värden ifrån?

ok om du tagit värden från tabellen har du alltså satt x = m och y= T^2

Det k du har räknat ut borde väl vara K?

k är konstanten och K är lutningen, förstår inte riktigt vilka uträkningar jag ska ha med om jag redan fått fram konstanten och lutningen. Jag måste väl använda formel T^2=2pi*rotenur(m/k) ??

?vilket värde fick du på fjäderkonstanten k denna gång? Redovisa ditt värde på den anpassade linjens lutning K och hur du utifrån detta räknade ut värdet på k.?

Du måste ge lite mer information. Får känslan att detta är en b-uppgift och det fanns mer information i a. 

Vad har du för information om den anpassade linjen? Har du någon ekvation för den? (Eller är det gamla hederliga y = Kx + M (annat M än m)?)

Jag tror du räknar fel på K, lutningen. Var fick du det ifrån?

Löser man ut k, konstanten, ur den givna ekvationen, T = 2pi*roten ur (m/k)
så får man k = m/(T^2)*(2pi)^2

Men K, hur får du den? 

Här är mätningarna för a uppgiften, fick fjäderkonstanten till 7,9 N/m

Blir så j*kla förvirrad av de 2 olika k:n

1, Ur bilden räknar du ut k (fjäder) och får det till 7,9 N/m.

2, Sedan får du givet en formel vid beräkning av svängningstiden T, där

T = 2pi*rotenur(m/k)

och k är k(fjäder) och m, massan. 

Givet denna formel är nu k(fjäder) sökt igen

3, Du har också fått en tabell med massan och svängningstiden i kvadrat, T^2. Ritar du upp dessa värden får du en rät linje.
Räta linjens ekvation är y = Kx + M
I detta fall är y = T^2 och x = m.  
K är lutningen och M är där linjen skär y-axeln. 

Men vi har ju också fått givet en formel för sväningstiden.
Kvadrerar vi den får vi T^2= [(2pi)^2/k] * m

Vi ser nu att T^2 är proportionell mot massan.

Vi kan då sätta  [(2pi)^2/k] * m = Km + M och lösa ut k (dvs k(fjäder)).

4, Men först måste vi hitta K(lutning) från T^2=Km + M

Vi tar K= delta T^2/delta m. (dvs välja 1,192-0,906/(0,25-0,2) )

Sedan måste vi hitta M i räta linjens ekvation. 

Detta göra enligt: www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/linjens-ekvation
(orkar ej skriva allt).

När K och M är kända så kan vi hitta ett värde på k (fjäder)

5, (2pi)^2m/k = Km + M
Vi får
(2pi)^2*m = k (Km + M)
Och slutligten
k = (2pi)^2*m/(Km + M)

Detta är ett uttryck för k(fjäder) och där kan du stoppa in dina värden du fått fram i uträkningar. Vilken värde på m (massan) som ska användas verkar vara känt för dig. 

Lycka till!