mm1122 skrev 2018-10-21 23:52:37 följande:
Här är mätningarna för a uppgiften, fick fjäderkonstanten till 7,9 N/m
Blir så j*kla förvirrad av de 2 olika k:n
1, Ur bilden räknar du ut k (fjäder) och får det till 7,9 N/m.
2, Sedan får du givet en formel vid beräkning av svängningstiden T, där
T = 2pi*rotenur(m/k)
och k är k(fjäder) och m, massan.
Givet denna formel är nu k(fjäder) sökt igen
3, Du har också fått en tabell med massan och svängningstiden i kvadrat, T^2. Ritar du upp dessa värden får du en rät linje.
Räta linjens ekvation är y = Kx + M
I detta fall är y = T^2 och x = m.
K är lutningen och M är där linjen skär y-axeln.
Men vi har ju också fått givet en formel för sväningstiden.
Kvadrerar vi den får vi T^2= [(2pi)^2/k] * m
Vi ser nu att T^2 är proportionell mot massan.
Vi kan då sätta [(2pi)^2/k] * m = Km + M och lösa ut k (dvs k(fjäder)).
4, Men först måste vi hitta K(lutning) från T^2=Km + M
Vi tar K= delta T^2/delta m. (dvs välja 1,192-0,906/(0,25-0,2) )
Sedan måste vi hitta M i räta linjens ekvation.
Detta göra enligt:
www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/linjens-ekvation
(orkar ej skriva allt).
När K och M är kända så kan vi hitta ett värde på k (fjäder)
5, (2pi)^2m/k = Km + M
Vi får
(2pi)^2*m = k (Km + M)
Och slutligten
k = (2pi)^2*m/(Km + M)
Detta är ett uttryck för k(fjäder) och där kan du stoppa in dina värden du fått fram i uträkningar. Vilken värde på m (massan) som ska användas verkar vara känt för dig.
Lycka till!