Förkortad arbetstid utan FP

Man har ju som förälder rätt att förkorta sin arbetstid med upp till 75% upp tills att barnet fyller 8 år. Har man rätt att göra detta även om den andra föräldern har FP samtidigt?

Jag har pratat med försäkringskassan, men de kunde inte ge något svar, eftersom denna rättighet (att förkorta arbetstiden utan FP) finns i föräldraledighetslagen, och inte i lagen om allmän försäkring (som är deras område).

Såhär står det i lagen:
Delledighet utan föräldrapenning
En förälder har rätt till förkortning av normal arbetstid med upp till en fjärdedel för vård av ett barn som inte har fyllt åtta år eller som är äldre än så men ännu inte har avslutat sitt första skolår. Lag (2006:442).

Där nämns ju inget om att bara en förälder kan vara ledig samtidigt, så jag antar att det är ok? Någon som har erfarenhet av detta?