Mattekunniga!! Gäller andragradsekvationer med plågsamma potenser! Matte B

Tiikeri

Äldre 1 Jul 21:51
8 svar

Visa endast Anmäl

Mattekunniga!! Gäller andragradsekvationer med plågsamma potenser! Matte B

Snälla! Är det någon som kan hjälpa mig med denna. Söker inte bara svaren, utan jag vill lära mig HUR jag ska räkna ut dessa, så jag kan lösa liknande uppgifter sedan!! Har suttit och besväras med detta väääldigt länge nu, utan framsteg!

7. Pelle står på en klippa invid en sjö, och kastar en sten ut över sjön. Efter t sekunder är stenens höjd över vattenytan h(t) meter där h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2
a) När befinner sig stenen på höjden 10 meter över vattenytan?
Är med så långt att
h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2=10
Sen för att få bort 10:an så blir det
h(t)=-1,5+9,8t-4,9t^2=0
Sen då? Ska jag dela allt med 9,8 så att t:et blir ensamt??
h(t)=-0,15306...+t-0,5t^2
Och sortera det rätt
-0,5t^2+t+0,15306

b) Bestäm stenens högsta höjd över vattenytan.
Mittenvärdet på svaren i c) antar jag.

c) Efter hur många sekunder når stenen vattenytan
h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2=0
Det går väl inte att stoppa in denna i
x = - b/2a + - roten ur ( b2/(2a)2 - c/a)
Ska jag dela hela ekvationen med 4,9??
- «
- ‹
- Sida 1 av 1
- 1
- ›
- »
Svara i tråden
Svar på tråden Mattekunniga!! Gäller andragradsekvationer med plågsamma potenser! Matte B
Lena

Äldre 1 Jul 21:56
#1

Visa endast Anmäl

a)
Det är t^2 du vill ha ensamt för att kunna använda formeln för andragradsekvationer. Annars verkar det rätt tänkt.

b)
För att få den högsta punkten är det derivering som gäller. Du har extrempunkter då h'(t)=0

c)
Du har helt rätt att du ska dela allt med -4.9 (t^2 ska vara positivt) och sen är det bara att sätta in i formlen.
Tiikeri

Äldre 1 Jul 22:33
#2

Visa endast Anmäl

a)Aha... Jag gör ett försök!!
h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2=10
Sen för att få bort 10:an så blir det
h(t)=-1,5+9,8t-4,9t^2=0
Sen delar jag allt med 4,9 så att t^2 blir ensamt.
h(t)=-0,3061...+2t-t^2=0
Och sortera det rätt enligt ax^2+bx+c
-t^2+2t-0,3061...
a=1 b=2 c=0,3061...

sorterar in enligt x = - b/2a + - roten ur ( b2/(2a)2 - c/a)
t = - 2/(2*1) + - roten ur (2*2)/(2*1)^2 - 0,3061.../1
Det blir
-1-0,8330066=-1,8330066
-1+0,8330066=-0,1669934

Kontrollräknar jag så stämmer det inte, vart är det jag gör fel?? Jag får h(-1,8330066)=-25,92810639, det ska ju bli 10??
Lena

Äldre 2 Jul 01:16
#3

Visa endast Anmäl

Tiikeri skrev 2008-07-01 22:33:58 följande:
a)Aha... Jag gör ett försök!!h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2=10Sen för att få bort 10:an så blir det h(t)=-1,5+9,8t-4,9t^2=0Sen delar jag allt med 4,9 så att t^2 blir ensamt.h(t)=-0,3061...+2t-t^2=0Och sortera det rätt enligt ax^2+bx+c-t^2+2t-0,3061...a=1 b=2 c=0,3061...sorterar in enligt x = - b/2a + - roten ur ( b2/(2a)2 - c/a)t = - 2/(2*1) + - roten ur (2*2)/(2*1)^2 - 0,3061.../1Det blir-1-0,8330066=-1,8330066-1+0,8330066=-0,1669934Kontrollräknar jag så stämmer det inte, vart är det jag gör fel?? Jag får h(-1,8330066)=-25,92810639, det ska ju bli 10??
Du kan inte låta h(t) följa med när nu räknar om

h(t)=8,5+9,8t-4,9t^2=10
-1,5+9,8t-4,9t^2=0
sen dela med -4.9
0,3061...-2t+t^2=0

Använd x^2+px+q=0 => x=-p/2 +/- sqrt((p/2)^2)-q)
en mycket förenklad och mer använd form av din ekvation. sqrt är roten ur.

x=1 +/- sqrt(1-0.3061) = 1 +/- 0,833066

tider är alltid positiva => t=1,833066

h(1,8)=10,2 vilket stämmer helt okej om man tänker på värdesiffror.

Du hade helt enkelt fått ett minustecken fel.
Lena

Äldre 2 Jul 01:20
#4

Visa endast Anmäl

När jag tittat en gång till ser jag att båda rötterna är positiva (vilket egentligen var väntat).

t_1 = 0,1669
t_2 = 1,833066

med rätt värdesiffror

t_1 = 0,17
t_2 = 1,8
Tiikeri

Äldre 2 Jul 14:19
#5

Visa endast Anmäl

Hihi!!! :D

t = - 2/(2*1) + - roten ur ( 2^2/(2*1)^2 - 0,306.../1)
=
1+0,833066...=1,833066
1-0,833066...=0,166934

Tusen tack!! Det var det där minustecknet som hade blivet fel!! Skönt att äntligen i alla fall lyckats med a)!! Ska ge mig på b) nu också!
Tiikeri

Äldre 2 Jul 14:59
#6

Visa endast Anmäl

b)
Vi vet att
h(0,17)=10 och h(1,83)=10
1,83-0,17=1,66
1,66/2=0,83
0,17+0,83=1 el. 1,83-0,83=1
Svar=1
:D
Lena

Äldre 2 Jul 15:05
#7

Visa endast Anmäl

Det sättet funkar bara vid symmetri men ni kanske inte har gått igenom derivata än vilket är vad man normalt använder.
Tiikeri

Äldre 2 Jul 21:28
#8

Visa endast Anmäl

Tusen tack!!! Nu har jag fått till lösningar på alla uppgifterna! Det kändes som om (10^67)(3x^9) ton lättade från mina axlar, då x=75,3 :P

Hihi!! :D

«
‹
Sida 1 av 1
1
›
»

Svara i tråden

Svar på tråden Mattekunniga!! Gäller andragradsekvationer med plågsamma potenser! Matte B

Mattekunniga!! Gäller andragradsekvationer med plågsamma potenser! Matte B

INNEHÅLL