Det verkar som om frågan om inbjudan bara gäller om du söker business visa.
Att skicka iväg en ofullständig ansökan som mared6 föreslår är ingen god ide. Det finns en risk att ambassaden stoppar din ansökan i papperskorgen och begär ytterligare en visa avgift för att ta emot en ny ansökan.
Bor du nära Stockholm kan du ju alltid åka till ambassaden och då kan du säkert få hjälp där. Om du bokat resan via en resebyrå kan dom ibland hjälpa till med visumbestyret, givetvis så brukar dom vilja ha rätt bra betalt för att hantera det hela.
Hur länder hanterar overstays är olika,i en del länder bryr dom sig inte om det bara rör sig om en dag eller två, i andra länder får man böter och i värsta fall kan man ha svårt att få ett nytt visum. Jag skulle personligen inte chansa.
Till sist, ett visum är ingen rättighet snarare en skyldighet.