Är det en köldskada?

Jag märkte igår att min bebis (5 mån) var röd om kinden när vi var ute (vi hade bara varit ute någon minut så är det en köldskada uppstod den inte då, det kanske har varit så längre utan att jag märkt det för vi var ute kvällen innan) men jag tänkte inte på det så mycket, är ju inte konstigt om han får rosiga kinder när det är kallt. Sedan när vi kom in så fortsatte kinden vara röd och var lite varm. Jag var hos min mamma och frågade vad hon trodde det kunde vara och hon sa att han kanske legat mot något han inte tål så jag nöjde mig med det och tänkte att det går nog över snart. När vi vaknade i morse var han fortfarande lika röd och när jag kände på kinden var det röda området hårt och han får ont om man rör det. Jag blev jätteorolig och åkte till vårdcentralen och var övertygad om att han förfrusit sig utan att jag märkt det men två läkare tittade på det och sa att de trodde att det var en allergisk reaktion eller virusinfektion och skickade med recept på antihistaminer.
Jag vet ändå inte om jag tror att de har rätt, känner mig som världens sämsta mamma och tycker så synd om honom.
Jag har googlat på köldskador en massa och det står att området ska vara vitt. Det är det inte men har det varit vitt är det möjligt att jag missat det när vi var ute och gick för jag tände väl egentligen inte lamporna sedan utan vi kollade på en film i mörkret och gick och lade oss och han är väldigt blek överlag, är så orolig för att det ska vara en köldskada, då är det ju mitt fel!
Kan det vara en köldskada och kommer det gå över då eller vad kommer att hända om det är det??