Promenad med förkyld bebis?

Hej!
Min son är 4 månader och har åkt på sin första ordentliga förlylning. Han är väldigt snorig och hostar. Dagtid har hans temp legat kring 37.5-38.0, på natten lite högre. Vi har varit hos läkare som säger att det inte sitter i bröstet, utan i de övre luftvägarna. Även sänkan tog de och den var ok. Min fråga är om det är ok att gå promenader som vanligt? Har ju varit ganska kallt och vill inte riskera någonting. Och behöver jag isf klä honom annorlunda mot vad jag brukar?

Tack på förhand!