• Cia o krabaten

    Hur bryter man ner ekvationen?

    Jag har läst rätt mycket matte och fick därför frågan av en vän att hjälpa henne med denna ekvation: 

    X^2-2X=15
    (X upphöjt till 2 är den första)

    Jag har löst ekvationen, men hur är det man SKA göra? Cool
    Om x är 5 tex blir det 5*5=25
    Följaktligen 5^2-2*5=15, och det stämmer ju.
    Men som sagt så var ju den lösningen mest genom att tänka att jaha, tar jag 3 så blir 3^2 bara 15 och då får jag för lite om jag ska ta -2*3 på det också så då ökade jag och träffade rätt....
    Jag vet att man kan flytta över från den ena till andra sidan av =
    Så X^2=15+2X, men hjälper det mig ngt i detta fall med 2st X?
    Det måste finnas ngn regel för hur man bryter ner ekvationen som jag inte minns... 

    Tack för hjälpen ni mattekunniga!
     

  • Svar på tråden Hur bryter man ner ekvationen?
  • mela86

    Du flyttar över 15 alltså tar -15 på båda sidor och ekvationen blir en fullständig andragradsekvation. x^2-2x-15=0. använd sedan pq-regeln, -p/2+-Roten av (p/2)^2-q. Borde alltså bli 1+-4. x1 är fem o x2 är -3. Om du kan pqregeln så är det ganska enkelt, men den är knepig att lära sig..

  • Hertha

    Det är kul med lite matte så här på kvällskvisten. Det var länge sedan jag gjorde det. Jag fick också svaret till x1=3 och x2=-5

  • mela86

    Var bara noga med regeln så minustecknen följer hela vägen, då multiplicering av ett negativt tal ger en positiv produkt. Själv läser jag deriveringsregler just nu o det är så tråkigt! Så tack för pausen!!

  • Cia o krabaten

    Jaså menar ni så?
    Tror ni att det är olika värden på X?
    Det handlar om typ MatteB Så jag förutsatte att Xhade samma värde, dvs 5.

    5^2-2*5=15

    Nu blir jag lite förvirrad här
    Känner igen PQ regeln när du berättar, men den sitter låååångt inne nånstans! 

  • Hertha

    Pq-formeln

    x2 + px + q = 0

    och när du löser

    x= -p/2 +-roten ur (p/2)upphöjt till 2 - q

    Alltså:

    x = -2/2 +- roten ur (2-2)upphöjt till 2 -(-15)
    x= -1 +- roten ur 1+15
    x= -1 +- 4

    x1= -1+4
    x2 = -1-4

  • Hertha

    Ursäkta av avsaknad av specialtecken, jag sitter på ett amerikanskt tangentbord men använder svensk standard och vissa tecken har jag bara slutat leta efter!!!

  • mela86

    Fast det blir ju -(-2)/2 i början, därav positiv produkt. 1+-4 inte -1. Det ger ett fel resultat på prov exempelvis..

  • Cia o krabaten

    Tack för flera svar, är det allts för att dte är en andragradsekvation som man får olika värden på X?
    Här trodde jag att jag var bra på matte
    Eller jag VAR det iaf på mitetn av 90-talet när jag läste Matte E på gymnasiet
    Och en del på min högskoleutbildning efter det också, men oj vad man glömmer! 

  • Hertha
    mela86 skrev 2011-03-24 07:30:01 följande:
    Fast det blir ju -(-2)/2 i början, därav positiv produkt. 1+-4 inte -1. Det ger ett fel resultat på prov exempelvis..
    Nej, inte - (-2)/2. Ursprunget är ju +2x, som du sätter in i formeln - (p/2) dvs - (2/2). Du har råkat få med ett extra minustecken bara .

    Om du löser ut x med 3 och -5 i ursprungsekvationen så ser du att det stämmer.
  • Hertha
    Cia o krabaten skrev 2011-03-24 07:35:47 följande:
    Tack för flera svar, är det allts för att dte är en andragradsekvation som man får olika värden på X?
    Här trodde jag att jag var bra på matte
    Eller jag VAR det iaf på mitetn av 90-talet när jag läste Matte E på gymnasiet
    Och en del på min högskoleutbildning efter det också, men oj vad man glömmer! 
    Jag fick rätt mycket repetition av andragradsekvationer för några år sedan via NEK och mattelärare på IV-programmet (även om det kanske inte var sådär jättemånga andragradsekvationer där så blev jag rejält påmind om att använda formler i geometrin ).

    Ja, det blir olika värden på X för att det är en andragradsekvation .
  • mela86

    Nej den ursprungliga är -2x. Det är ts som "flyttade" 2x om du läser trådstarten igen. Bägge fungerar eftersom multiplikation med negativa faktorer generar en positiv produkt. Du har alltså rätt, men fel vid ett prov hoppas du förstår hur jag menar.

  • Hertha
    mela86 skrev 2011-03-24 07:45:22 följande:
    Nej den ursprungliga är -2x. Det är ts som "flyttade" 2x om du läser trådstarten igen. Bägge fungerar eftersom multiplikation med negativa faktorer generar en positiv produkt. Du har alltså rätt, men fel vid ett prov hoppas du förstår hur jag menar.
    Japp!  Nu ser jag! Jag skrev ner +2x redan på mitt papper och sen gick det fel .

    Så Cia! Mitt svar gäller vid +2x !!!
  • alexis

    Du kan ju kvadratkomplettera också :)

Svar på tråden Hur bryter man ner ekvationen?