Bostadsrätt+Lekstuga, vad gäller?

Min lillebror läser tredje året på gymnasiet, och som projektarbete erbjöd han sig att bygga en lekstuga åt vår treåriga dotter. Jättekul! tänkte vi och skramlade ihop i släkten till virke. Jag kollade upp bygglov och läste då att byggnader som betraktas som lekyta och som dessutom är under 10 m2 inte behöver något bygglov, så då var det bara att tuta och köra, trodde vi.

I förrgår började de bygga på våran tomt. Vi bor i bostadsrätt och det finns flera som har lekstugor, visserligen har antagligen inte deras byggts på plats men vad spelar det för roll? Hursomhelst så skulle min man gå upp till föreningen och lämna in en nyckel och får då veta att de haft ett möte om vår lekstuga! INGEN har sagt något till oss utan istället har de smugit bakom ryggen och anordnat ett möte där vi inte ens är inbjudna att deltaga.

Enligt snubben som min man pratade med måste vi visst ha bygglov, trots att det står på kommunens hemsida att vi inte behöver och trots att lekstugan går att frakta bort vid en eventuell flytt. Vidare sade han att föreningen antagligen inte kommer att godkänna bygget, med motiveringen att "då vill alla börja bygga fina lekstugor och så kan vi inte ha det". I föreningens stadgar står det att de inte har rätt att neka byggnation om den inte utgör direkt fara eller stör någon granne. Vår bostadsrätt vetter mot skogen och det finns således inga grannar som kan störas, och att en treårings lekstuga skulle utgöra någon slags fara är ju bara skrattretande.

Så nu till min fråga: KAN de neka oss att fortsätta bygga lekstugan med motiveringen som jag beskrivit ovan?
Är det någon som vet om andra regler gäller för bygglov vid bostadsrätt eller hittar föreningen bara på? Och kan de verkligen ha rätt att frångå sina egna stadgar bara för att de vill?
Jättetacksam om någon vet!