Hej!
Dessvärre kan jag inte svara på hur mycket nitrat vattnet från morötterna innehåller.
Det finns dock tydliga kopplingar på att för höga mängder nitrat, kan bidra till att barnets syreupptagningsförmåga försämras. Av den anledningen avråder livsmedelsverket från att erbjuda livsmedel som man vet innehåller höga mängder nitrat, till barn under ett år. Enligt livsmedelsverket är det framförallt spenat, magnold, bladselleri, grönkål, rödbetor och nässlor.
Vad jag vet kan dock odlade livsmedel även innehålla nitrat på grund av olika gödningsmedel. Av den anlednigen kanske det kan vara bra att undvika kokvattnet från morötterna. Framför allt råder jag dock att använda ekologiska grönsaker, vars gödnigsmedel påstås bidra till lägre upptag av nitrat.
Jag tycker att du ställer denna fråga till barndietisten och/eller livsmedelsverket för att få korrekt information (och du kan mer än gärna återkomma med "svaret" här i tråden, så att vi andra kan ta del av det).
Slutligen... jag säker på att du inte gjort något galet 
Mvh Christine