Karlstad är ju en liten stad med mycket landet runt omkring så särskilt långt till naturen har du inte ens om du bor i centrum.
Marieberg och Sommaro är fina stadsnära områden. Det finns liten skog med eljusspår vid Sommaro och så älven förstås, vid Marieberg ligger ju Mariebrgsskogen med sina strövområden, och så Mariebergsviken där man kan bada på sommaren och åka skridskor på vintern. Romstad på andra sidan älven har ju närhet till I2 skogen,Detta är dock mer stadsomrdeån men med närhet till viss natur.
Råtorp tycker jag är ett riktigt fint villaområde med blandad bebyggelse från olika tidsperioder. (Inte att blanda ihop med Södra Råtorp dock som är ett helt nybyggt område). Ligger något längre från centrum än de andra områdena men närmare naturen - du har Sannaskogens friluftsområde aldeles om knuten.
Vad cykelavstånd är för dig , är ju svårt att avgöra - från marieberg cyklar du på 5 minuter in till centrum. Marieberg, Sommaro och Romsta har gångavstånd till centrum. För att få mer natur kan man flytta längre ut och ändå kunna cykla. Alster tex ligger naturskönt och är inte längre bort än att man kan cykla (en knapp mil från centrum gissningsvis). Du har ju också Hammarö som ligger söder om Karlstad och är en egen kommun. Här har du vattennära vart du än bor eftersom det är en ö. Ca en mil från stan beroende på vilket område du väljer.
Du har ju också SKåre (som jag dock inte känner till så bra) där har man egen slalombacke vilket kan vara kul när barnen blir lite större. Skåre ligger ca en mil norr om Karlstad.
Nu har jag utgått från att det är villaområden ni söker i mitt svar.