Tillfälligt bostadsbyte Stockholm

Jag och min sambo har en hyresrätt centralt i Stockholm. Kötiden för den här lägenheten är ett par decennier så vi vill inte släppa den för lätt. Men nu bor vi 3 personer i tvåan (ett barn) och i januari kommer en bebis och vi behöver större. Vi har varit aktiva med att byta lägenhet ett tag, men ingenting har passat. Jag har tänkt på om ett tillfälligt lägenhetsbyte på minst ett halvår kan vara en lösning så man tar sig igenom i alla fall den första skrikigaste spädbarnstiden utan att alla familjemedlemmar störs.

Några funderingar:
* Måste det tillfälliga lägenhetsbytet vara i samma kommun som vi bor i nu om vi vill att vår son ska gå kvar på samma skola? Måste vi ändra folkbokföring om vi bara bor på adressen tillfälligt? Om sonen får en ny folkbokföringskommun kanske inte den nya kommunen är så sugna på att betala för att vår son ska gå i skola i vår nuvarande kommun tänker jag. (barnet är 6 år)
* Hur fungerar det rent praktiskt, det är väl bara så att vi och den andra parten hyr ut våra lägenheter i andra hand till varandra?
* Har någon erfarenhet av detta och har tips om hur vi ska söka upp någon som är intresserad av vår lägenhet?