9 månaders grabb med konstig dygnsrytm

Vi är en familj med fyra barn. Kidsen har redan hunnit bli 9-7-2.5 år och lillen blev 9 månader häromdagen. De två stora barnen har vi varannan vecka då de är hos sin pappa.

För tre månader sedan började våran lille son vakna om nätterna. Han hade hyffsat normal dygnsrytm tidigare men när han blev 6 månader började han plötsligt vakna 8-10 gånger per natt.
Vi har spekulerat i om det kan vara tandvärk som gör att han vaknar men att det pågott i tre månader ??
Sedan han kom hem från BB har han  legat i egen säng så han borde vara van att ligga själv. Men nu verkar det som att han "hatar" sin säng. På dagarna brukar han bara somna i sin barnvagn.
Han har varit hård i magen så vi har testat olika sorters välling.( Havre och majsvälling) 
Lilleman är ett riktigt matvrak. Vi ger honom mat ungefär vart tredje timme på dagarna. Välling, gröt, våran mat och barnmat. Han äter allt.
Tyvärr verkar det vara samma sak om nätterna. Det endasom gör att han somnar om är att ge honom välling.

Man kan ställa klockan efter honom för klockan 23:00 är han klarvaken , Vill leka busa och äta.
Klockan 2:00 är det dags igen och samma visa kl 05:00. Mellan de klockslagen kan han vakna ett par gånger till men då hjälper det med att stoppa tillbaka nappen.
Att lägga honom bredvid oss i våran säng går inte alls. Han snurrar runt och kryper omkring och vill inte alls sova.
Det enda sättet att få honom att somna om är att ge 120 ml välling.

Vi ringde så klart bvc och de rådde oss till att absolut inte ge honom mat om nätterna.
Men grabben somnar inte om förrens han fått välling. Han kan skrika i timtal och  väcker de andra barnen.

Det har nu hållit på så här i tre månader. Min sambo och jag snittar kanske två timmars sömn per natt och det börjar ta emot nu. Vi har båda börjat få ont i magen.
Vi törs inte ringa till BVC igen för det känns som att vi är dåliga föräldrar.
Han har rubbat dygnsrytmen och vi är nu helt villrådiga.
Vad kan vi göra ?