Gravid, uppsagd och sjukskriven

Jag har blivit uppsagd under min provanställning på grund av graviditet. Den officiella utsagan är "pga ekonomiska skäl". Har uppsägningstid på 1 månad och är arbetsbefriad under denna tid. Mitt problem är nu att jag även står inför en sjukskrivning, är sjukskriven 1 månad och troligtvis blir det förlängt då jag lider av foglossning och det inte blir bättre. Jag behöver ju inte arbeta de närmsta veckorna får lön ändå, men sen måste jag anmäla mig som arbetssökande. Min sjukskrivning fortsätter efter uppsägningen. Bör jag först då informera F.kassan? Eller ska jag göra det redan nu, d.v.s. Sjukanmäla mig trots att jag är arbetsbefriad och sen låta företaget anmäla mig till F.kassan? Jag får då självklart mindre pengar under denna sista betalda månad, men tänker att min SGI blir högre än om jag anmäler mig sjuk först när jag är arbetslös? Hur gör jag? I värsta fall är jag sjukskriven resten av graviditeten. Hur gör jag detta smartast och mest ekonomiskt? Hjälp!