När ska man göra adressändring?

Jag och pojkvännen flytter ihop och får nyckeln till lägenheten 1 juli, funderar lite över när ni tycker vi ska göra adressändringar? Vi har skrivit kontraktet och på Adressändring.se fyller man i från och med vilket datum flytten sker, me är det för tidigt att göra det redan nu?
Känns skönt på ett sätt att ha det bortgjort och veta att det sedan ''sköter sig själv'' eller ska vi vänta tills kanske juni? Tacksam för tips :)