Vem har rätt, hyresvärden eller jag?

Jag flyttade från min hyresrätt i september. När jag flyttade in fick jag två nycklar av den förra hyresgästen (men hyresvärden skrev i sina papper att jag har fått tre). Det finns ingen kvittens utan ord står mot ord. Vid besiktningen när jag lämnade över mina två nycklar började hyresvärden gapa om att det ska vara tre nycklar och att jag får betala ett cylinderbyte på 2000kr. Dagen efter ringde jag dom och sa att jag bara har fått två nycklar och kärringen skulle då prata med "de ansvariga". Idag fick jag en faktura på 2000kr

Är så jävla arg att jag skakar. Frågan är, har de rätt eller jag? Tjänar jag på att driva detta vidare eller ska jag bara svälja detta??