Livförsäkring / låneskydd

Hej,
Jag och min man är kunder i en av "storbankerna" sedan några år.
Vi har ett hus värt ungefär 4mkr och lån på drygt hälften. Vi är båda strax under 40 år gamla.

Det senaste året har inte banken levererat, deras rådgivning håller inte måttet längre, de kan inte möta andra aktörers boräntor etc.
Det finns ett par saker som  gjort att vi ändå valt att fortsätta vara kunder och den ena är att de faktiskt har ett fysiskt kontor i närheten av oss. Vilket har fyllt sin funktion när barnen velat sätta in pengar på banken och såna saker. Jag tycker det finns ett pedagogiskt värde i att man kan göra sånt med sina barn även om vi inte är några dinosaurier, tonåringarna har kort och swish också
Men det stora är att bolåneskyddet ingår. Dvs att om jag eller min man dör så betalas halva lånet av.
Jag är fullt medveten om att detta bakas in i räntor etc så självklart betalar vi för det på något vis i slutändan.
Dock är det ju så, verkar det som, att flyttar vi bolånet till tex. Avanza, Länsförsäkringar, SBAB eller liknande så behöver vi bryta ut den här grejen och teckna en försäkring separat.

Så min fråga är, ni andra som har hyfsat höga bolån, hur har ni gjort? Vi vill hemskt gärna ha kvar det här skyddet.  Vi vill inte ha något skydd i händelse av arbetslöshet eller liknade (som är sjukt dyrt dessutom) utan det är dödsfall som ska avses. 

Värt att teckna bankernas egna låneskydd eller ska man köra livförsäkring istället, och i så fall var?

Just nu lockar Avanza mest. Eller Skandia. Och det vi kommer behöva låna är ca 2,2mkr.

Tacksam för input!