Byta jobb under deltidssjukskrivning

Tänkte kolla här om det kanske finns någon som har lite koll på regelverket?

Jag är för tillfället 100% sjukskriven. Jag kommer att vara 100% sjukskriven minst 9 månader (februari-oktober) innan jag kan börja återgå till arbete.

Ponera nu att när jag börjar arbeta igen så börjar jag på 25%, för att sen efter ett tag gå till 50% och sen upp till 100% igen. Jag räknar med att jag är tillbaka på 100% någon gång under våren. Under tiden som jag jobbar 25% och 50% (kanske möjligen 75% också), kan jag då byta arbete? Kommer det bli massa tjafs med Förnedringskassan om jag försöker byta jobb och behålla min deltidssjukskrivning under min återuppbyggnad till 100%?

Och en lite moralisk fråga, finns det någon arbetsgivare som är villig att anställa någon som är deltidssjukskriven och på väg tillbaka? :)