Varför tål jag vanlig mjölkprodukter men inte laktosfria?

Jag har försökt googla följande problem och sett att jag inte är ensam men har inte hittat några svar.

Jag har inga problem när jag äter vanliga färska mjölkprodukter. Kan äta/dricka stora mängder utan problem.
Har dock vänner som är laktosintoleranta så ibland köper jag hem sånna produkter för deras skull eller äter när jag är hos dem. Vad jag förstått så borde det inte vara några problem för mig att äta dessa trots att jag inte är laktosintolerant men jag blir dålig i magen och illamående av laktosfritt. 
Vad kan detta bero på? Vad reagerar jag på? Är mjölken processad på ett annat sätt?
Jag reagerar även produkter som innehåller skummjölkspulver eller sån högpastorisread mjölk med lång hållbarhet men inte lika illa som med de laktosfria produkterna. 

Nån som känner igen sig eller har en förklaring varför jag inte tål laktosfria mjölkprodukter?