Fars privata skuld till mor

Är sambo med mitt livs kärlek sedan några år tillbaka.
Underbar kvinna men som hade oturen att bli gravid trots prevention när hon va tonåring.
Hon har tagit han om ungen från dag 1 & betalt för allt.
Senaste 3 åren har pengar krävts in från barnets far via myndighet.
Barnets far tycker att han borde slippa betala detta & att de borde ha 50/50 fördelning.
Vilket låter bra, men fadern är borta mycket, har historik av narkotikamissbruk, fängelsedomar pga våld, etc.. Inte världens mest lämpliga person att va farsa helt enkelt.
Min sambo är skeptisk till 50/50 av 2 anledningar.

1. Det ekonomiska hade blivit än skevt. Fadern hade köpt mat till barnet när det är hos honom, men det hade stoppat där. 
2. Barnets uppförande blir alltid värre efter att det varit med sin far. Regler, rutiner, läkemedel, mm följs inte upp när barnet är där. När speciellt frågan om viktiga läkemedel diskuterats har han svarat "ja men alltså någon gång glömmer man ju, inget problem det. Barnet får ju de flesta dagar".

Så 50/50 är nog dessvärre inte aktuellt.
Nu till den egentliga frågan.
Barnets mor har stått för allt i ca 7 år, vilket hon har bevis på.
Går det att kräva in en sådan skuld trots att den är "privat".
Barnets mor har känt att hon inte har något val, behöver barnet något så fixar hon det trots att fadern i fråga inte bidrar.
Om möjligt hur hade ni gått vidare med frågan? Samarbetet mellan föräldrarna är obefintligt redan idag så förutom sura miner kan det inte bli värre så kom med era mest effektiva idéer!