Hjälp mig hjälpa min pojkvän

Jag har 2 barn sedan tidigare. Har träffat en trevlig kille som det blivit seriöst med. Han har träffat mina barn och de klickade direkt :) Barnen gillade honom och han gillade dem. Han gillar familjelivet och tycker om att umgås med oss och även när barnen är med.

Barnen vill gärna leka med honom men jag vill inte att han ska känna sig tvingad så jag har sagt att han måste säga ifrån. Jag säger ifrån till barnen när JAG tycker det blir för mycket men det är ju inte säkert att HAN tycker samma sak. Oftast känns det som om JAG tycker det "räcker" tidigare än han haha

Han har passat barnen några gånger en kort stund om jag t ex skulle åka o hämta nåt eller hämta ett av barnen hos en kompis mm och det är inget jag "krävt" utan han har själv erbjudit sig. Han har t o m erbjudit sig att den dagen vi flyttar ihop så kan han tänka sig hämta/lämna på skolan, följa med på fritidsaktiviteter mm.
Jag är jätteglad att de verkar klicka så mycket.

Den dagen vi flyttar ihop så kommer han ha lika mycket att säga till om hemma som jag har gällande barnen. Bor han här så är han en vuxen som bestämmer lika väl som jag som är förälder bestämmer.

Jag känner dock att jag nästan "bjuder in" honom för mycket. Det känns väldigt naturligt att han är med och barnen gillar honom väldigt mycket. Det gör att jag tycker det blir lätt att "släppa" på kontrollen lite väl mycket, alltså att jag kanske drar in honom i "familjen" för snabbt, även om han själv pratar mycket om det. Det är HAN som pratar om dessa saker med barnen och att han kan ha dem om jag jobbar osv men jag vill hjälpa honom att komma in i familjen på ett bra sätt och jag vill även ha hjälp med att vänja mig vid att han ska vara en del av familjen. Inte att han känner sig kvävd.

Hur gör man som förälder/partner bäst för att få med bonusföräldern i familjen på ett bra sätt??
kanske långt inlägg men ville försöka förklara.
Ni som är bonusföräldrar, har ni några råd nu när jag är i början av förhållandet, ni som har erfarenhet sedan tidigare.