Långtidssjukskriven och föräldrapenning

Jag undrar hur det här med SGI och föräldrapenning fungerar då jag jobbat 50%
Jag har jobbat 50% i 2,5 år och varit långtidssjukskriven (med aktivitetsersättning) på 50% i flera år (aldrig jobbat på dom 50% jag har långtidssjukskrivning på).

Jag undrar om man kan vara långtidssjukskriven på 50% och plocka ut föräldrapenning på 50%? Jag kommer ju inte att vara mindre sjuk eller orka mer bara för att jag är förälder. Och hur räknas då min föräldrapenning ut?

Kan ju tillägga att min 50%iga lön var ca 10 000:- (alltså ca 20 000:- om jag hade jobbat heltid) före skatt vilket innebär att jag på den summan (SGI) skulle ha fått en föräldrapenning på 255:- (om jag räknat rätt) vilket ju är basbeloppet. Så jag undrar egentligen om jag kan få föräldrapenning baserad på SGI (255:- ) + den lilla summan jag får på min långtidssjukskrivning samtidigt? Eller kommer jag bli av med den inkomst jag har på min långtidssjukskrivning och bara få 255:-/dag?