Byta namn på barn, pappan har stuckit utomlands.

Jag är ensamstående mamma på heltid till tvillingpojkar på 2 år, har gemensam vårdnad.
Barnens pappa och jag separerade i januari -14 och i november -14 flyttade han tillbaka sitt hemland. Han har en obotlig sjukdom vilken kommer leda till döden inom en tidsram på 5-20 år.
Enligt säkra uppgifter har jag fått reda på att när han flyttade härifrån sket han i att säga upp sig från jobb, säga upp lägenhet och bara lämnade allt åt sitt öde.
Alltså känner jag mig ganska säker på att han aldrig kommer komma tillbaka till Sverige, bortsett från våra barn + en äldre son som bor med sin mamma så har han ingenting att komma tillbaka till här.

Min fråga är om det är möjligt för mig att byta efternamn på våra barn, från pappans till mitt. Som jag skrev innan har vi fortf gemensam vårdnad men han bryr sig inte om barnen, det går inte att få tag på honom utan han har ringt 3 ggr sen han flyttade, senast för 1 månad sen, från ett nummer som han har avstängt annars. Adress till honom vet jag inte och det betyder att jag varken kan få ett medgivande eller ett nekande till namnbyte.

Någon som vet om namnen ändras om jag bara skickar in en ansökan om namnbyte till Skatteverket och dom i sin tur inte kan få tag på pappan?

Tacksam för svar! :)