Du ger inte mycket info, men utifrån det du skriver så kort sagt nej. Då förhållandet tagit slut finns inte skälet kvar. För att han ska kunna förlänga sitt uppehållstillstånd krävs det då andra skäl; exempelvis ny relation (men fortfarande krävs det att relationen varat ett bra tag, så även en ny hjälper nog inte honom ändå), ett arbete där han inte är ersättlig (kan vara ingenjör eller andra specialistjobb) eller möjligen studier. Hade barnet varit hans hade det varit en anledning för anknytning, men nu är det inte så.
Du skriver att han jobbar på restaurang, och jag tror tyvärr inte det arbetet räcker för att styrka. Det är ett jobb som lätt kan ersättas av andra.
Utifrån hur migrationsverket tänker idag, utifrån de striktare lagar som finns, så kommer han bli nekad förlängning.
Sen att du har en åsikt att det är orättvist är en annan sak. Men du frågade om han fick vara kvar utifrån dessa premisser.