Det beror nog helt på vad för typ av restaurang ni vill gå på, jag kan tänka mig att lite dyrare restauranger är fullbokade.
På nyårsdagen tror jag säkert att en hel del caféer etc är öppna.
Något som förvånade mig första gången jag firade nyår i Paris var att de inte har några fyrverkerier så förvänta er inget smällande vid midnatt. (kanske att de har en del runt Eiffeltornet för alla turister, men annars är den stora fyrverkerihelgen den 14:e juli)
Lycklig fru, vad vill du veta? 
Jag skulle kunna tänka mig att det är rätt fint i närheten av Eiffeltornet/Champs de Mars också kring midnatt.
Jag är urdålig på restauranger i latinkvarteren, men här är några restauranger på andra ställen i Paris:
www.maison-blanche.fr/
www.latruffiere.com/ (ligger faktiskt i latinkvarteren)
www.cieldeparis.com/ (med utsikt över Eiffeltornet, men en hemsk hemsida)
www.lecafedelhomme.com (utsikt över Eiffeltornet)