Hitta någon barnkör till att börja med. Där finns bra lärare/sångpedagoger. Det finns ju bla inom kyrkan, men även andra körer brukar finnas för barn. (Kyrkans körer brukar vara gratis 
).
Då kan du låta henne prova och testa själv och även prata med körledaren om din oro.
Nu vet jag inte hur de övar i barnkör (var bara med skolkören själv från tredje klass) men sjunger fortfarande i kör, och iaf som vuxen får man definitivt höra sig själv... 
De sjunger ju iofs inte så mycket stämmor i barnkör, men det kan vara enklare över och understämmor, och ibland är ju inte alla där pga sjukdom eller förhinder och då får man klämma i själv, så då hör man sig själv.
Ett annat alternativ är ju också att introducera någon form av instrument som du också kan stå ut att lyssna på 
Exempelvis piano kan man ibland hitta helt gratis på diverse annonsforum, bara man kan transportera hem dem själva. Eller på sikt kanske köpa ett elpiano så man själv slipper lyssna och barnet får högtalare till
Sen finns det ju massor med andra instrument - det är ju du som förälder som kan tipsa och inspirera!
Lycka till med körerna!