Jag kan rekommendera "El Borne", en stadsdel mitt i centrum. Det är ett gammalt gotiskt kvarter fullt av kyrkor, små affärer och bra restauranger. "El Gótico" är även det mitt i centrum och mysigt.
Undvik "Raval", "Poble Sec", "Poble Nou", "Ramblas". Mycket karaktär, men kanske inte den typen man är ute efter som turist i fyra dagar.
Området "Eixample" är stort och det finns en del till vänster och en till höger. Det är helt ok om ni inte hittar någonting i Gótico eller Borne. Nära universitetet är centralt och bra, till exempel. Eller nära stora shoppinggatan "Passeig de Gràcia". "Grácia" är för övrigt även det en supermysig stadsdel, men lite längre från centrum och har en helt annorlunda atmosfär. Lite mer bohemiskt, skulle man kunna säga.
Det finns ju även en hel hög företag som hyr ut lägenheter, det kanske kan vara ett alternativ till hotell? Googla typ "apartments barcelona" och se vad som dyker upp!
Det finns förresten ett hotell i Barrio Gótico (mellan C/Comptal och Plaça Catalunya, superläge) som ser bra ut - det ligger precis vid vår lägenhet som vi har i Barcelona - men jag kommer inte ihåg vad det heter. Om jag kommer ihåg så postar jag det imorgon!