Frågor och svar om Matematik!!

Hur tänker du när du försöker lösa uppgiften? Så här tänker jag:

4x^2=8x
x^2=2x
x^2-2x=0
x(x-2)=0

alltså x1=0 och x2=2

Prova att sätta in x1=0 i ekvationen:

4*0^2=8*0
På båda sidor om likamedtecknet blir det noll

I det här fallet är p=-4 och q=+3

Då får man:
x^2-4x+3=0
x=-(-4)/2 plus/minus roten ur (-4/2)^2-3
x=2 plus/minus roten ur (-2)^2-3
x=2 plus/minus roten ur 4-3
x=2 plus/minus roten ur 1
x=2 plus/minus 1

x1=2+1=3, x2=2-1=1

Du har gjort nästan rätt. Bara ett minustecken som borde vara plus. Och dessutom glömde du att ta roten ur på slutet.

x^2+8x-9=0

x= - 8/2 plus eller minus roten ur (8/2)^2+9

x= -4 plus eller minus roten ur (4)^2+9

x= -4 plus eller minus roten ur 16+9

x= -4 plus eller minus roten ur 25

x= -4 plus eller minus 5

x1=-4+5=1
x2=-4-5=-9

roten ur(x+2)=x
x+2=x^2
x^2-x-2=0
x=1/2 plusminus roten ur(1/2^2+2)
x=1/2 plusminus roten ur(1/4+2)
x=1/2 plusminus roten ur(9/4)
x=1/2 plusminus 3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

Kontroll:
Sätt in x=2 i ekv.
roten ur(2+2)=roten ur(4)=2     => x1=2 stämmer!

Sätt in x=-1 i ekv.
roten ur(-1+2)=roten ur(1)=1    =>x2=-1  stämmer ej, falsk rot!

roten ur(2x+5)=x+1
2x+5=(x+1)^2
2x+5=x^2+2x+1
x^2=4
x=plusminus roten ur(4)
x=plusminus 2

x1=2, x2=-2

Kontroll:
Sätt in x=2 i ekv.
VL: roten ur(2*2+5)=roten ur(9)=3
HL: 2+1=3
VL=HL => x1=2 stämmer, är en rot

Sätt in x=-2 i ekv.
VL: roten ur(2*(-2)+5)=roten ur(-4+5)=1
HL: -2+1=-1
VL ej lika med HL  => x2=-2 stämmer ej, falsk rot

Har du skrivat av uppgiften rätt?

4h+h^2/h=4h+h=5h

Om uppgiften är så här:

(4h+h^2)/h så kan jag förså att det blir det svaret.

(4h+h^2h=h(4+h)/h=4+h

Jag skrev lite fel. SÅ här menade jag:

(4h+h^2)/h=h(4+h)/h=4+h

Jo, du gör rätt!

-(a+3) är ju detsamma som -(3+a)

Oj, såg nu att du redan hade fattat det

Du kan ju bryta ut -4, så blir det

-4(y-5)/((y-5)(y+5))