Matteproblem, hjälp!!

Den sista frågan har du ekvationen

h(x)=0,23x-0,001x^2       <---- för att veta bollens högsta höjd deriverar vi funktionen och söker nollställen där x=0 för maximi/minimi-punkt

h´(x)=0,23-0,002x      <----- vilket ger

x = 0,23/0,002

x= 115m

*Bollens högsta höjd är då bollen befinner sig 115m från kastpunkten i x-led
För att veta själva höjden sätter vi in x-värdet i ekvationen

h(115)=0,23*115-0,001*115^2    <---- vilket ger
h=13,225

*Bollens högsta höjd är 13m

Var slår bollen ner i marken? Då söker vi nollvärde för funktionen h(x)

h(x)=0,23x-0,001x^2             ger

x(0,23-0,001x) = 0   <------ x = 0 (alltså i början av kastet) eller

x= 0,23/0,001 = 230m  (slutet av kastet då bollen når marken)

*Bollen når marken efter 230m

x^2-2x-24=0 är en andragradsekvation, använd p-q-formeln

x= 1 +- (roten ur) (1^2+24)

x= 1 +- 5

x= 6 och x= -4

Förenkla så långt som möjligt
(3a)^2-3a^2
Den här har jag inte en susning om

börja med parentesen som blir

(3a)^2 --> 3^2a^2 ---> 9a^2  vilket ger uttrycket

9a^2-3a^2 ----> som förenklas till

6a^2

Undersök om linjerna är paralella
Två räta linjer har ekvationen y=3x-1 och y-3x-1=0

Börja med att lösa ut y i den andra ekvationen

y= 3x + 1   och så skriver vi den första ekvationen nedanför
y= 3x - 1

*För att linjerna ska vara parallella krävs att de har samma k-värde (räta linjens ekvation -> y= kx +m)

I detta fallet är k-värdet för båda ekvationerna k=3, de är alltså parallella.

En liten bro över en å kan beskrivas med andragradskurvan y=-0,27x^2+3
där y är brovalvets höjd över vattenytan.

Vad är brovalvets högsta höjd över vattenytan?

Den här är lite klurig, men tittar vi på ekvationen ser vi att när x=0 är y-värdet y=3, detta är alltså den högsta höjden då funktionen går från minus till plus istället för att utgå från ett 0-värde som man vanligtvis beskriver ex. kastfunktioner. Svar: 3 höjdenheter


Hur bred är ån ungerfär under brovalvet?
Då får vi undersöka funktionens 0-värden

y=-0,27x^2+3 ger

 -0,27x^2 + 3 = 0

 -0,27x^2= -3
x = (roten ur) +- (3/0,27)

x= +- 3,333 längdenheter

För att få den ungefärliga bredden på ån får vi lägga ihop 3,333+3,3333= 6,6 l.e.

Svar: Bredden på ån är ung, 6 l.e. (eftersom bron förmodligen är en aning längre än själva ån avrundar vi nedåt)

Här gäller det att först lösa ut antingen x eller y, vi kan ta och lösa ut y först och det gör vi genom att "nolla" x i båda ekvationer

x +3y =10  (för att x = 0 får vi multiplicera den översta ekvationen med -2)

2x-  y =  6

Vi får då:

-2x -6y = -20
 2x - y  = 6      ( nu summerar vi de båda leden med varandra) och får:)

      -7y = -14
         y= 2

Nu kan vi sätta in y=2 i valfri ekvationen för att lösa ut x, vi väljer den första:)

x +3y =10  ger med y= 2

x + 6 = 10
       x = 4

Svar:

y = 2
x = 4

Tack föresten, vilken matte läser du? Sommarkurs? Lycka till iallafall!

oj, såg att jag skrev fel där uppe, menade addera båda leden, inte summera! Tydligen inte så bra på svenska..

Ja, kändes lite som matte b men var inte riktigt säker. Det kommer gå bra ska du se!

Men k-värdet är ju detsamma för de båda ekvationerna

det finns inget minus framför y:et på den andra ekvationen

y-3x-1 = 0 ger
 y= 3x +1  (man måste byta tecken)