Vektoriserad eps?
Ta .ai filen och spara den/exportera den till eps format, så skall det nog bli bra.
Om du har gjort loggan i illustrator och inte gjort om bilden specifikt i programmet till raster, så är bilden en vektor bild.
Adobe har photoshop som är specialiserad på raster bilder. Illustrator är för främst vektor bilder.