Rättighet/skyldighet vid förkortad arbetstid som avdelningsansvarig

Funderingar.. jag skall börja studera efter min föräldraledighet på heltid.
Som avdelningsansvarig med personalansvar tänker jag nu på hur mina skyldigheter ser ut om jag arbetar enbart halvtid dvs med förkortad arbetstid istället för att söka tjänstledigt.
Vad händer om ngn blir sjuk tex och det är min icke schemalagda arbetstid,dvs ledig eller startar en annan tid.Låt säga jag börjar jobba 08.00 och någon som startar tidigare vid 5.30
ringer sig sjuk samma natt. Har mitt arbete rätt att ringa mig typ kl 5 då och be mig komma in istället? Mitt ansvar sträcker sig väl enbart under de tider jag arbetar och inte är någon slags jour eller? Det här hände ofta tidigare att det ringde på telefon,familjen vaknade,ibland var man bortrest-ja ni förstår vad jag menar. Vilka skyldigheter har jag egentligen och är det så att jag "täcker" tid för annan personal måste det väl ges ledigt annan tid om det bara skall vara halvtid? 
Detta handlar förstås om ett hotell&resturangyrke som verkar ha sina egna  "skrivna" regler..
men vad gäller enligt avtal? Vill påpeka att det inte varit en överenskommelse från start att man kan ringa när som helst,det har bara förväntats ok med mig.