Namnbyte för barn

Hej,

Jag är gift med en utländsk kvinna som hade redan en liten tjej (7 år) från början. Vi fick barn tillsammans och pojke fick mitt efternamn. Nu vill hon ändra namn på den lilla pojken och hon vill att han ska ha samma efternamn som henne. Jag är väldigt osäkert om jag skulle godkänna namnbyte. Jag har bara en lite känsla att hon vill tillbaka till sitt land i framtiden och det blir enklare om barnen ska ha samma efternamn som henne.
Jag behöver hjälp, tips och råd från er allihopa. Tack så mycket