Stålmamma skrev 2013-01-15 11:13:23 följande:
Nu kom nästa problem. Räkna ut ekvationen 5/3x=2/7
Hej!
Hoppas bara in hejvilt i tråden. Så här tänker jag när jag räknar ut ett sånt tal:
Vi vill få x att stå själv på ena sidan så det blir x = någonting
(för det är ju uppgiften, ta reda på vad x är)
Som det är nu så står 3x under strecket för delat med. Vi vill få inte att det står under ett delat med streck för då kan man inte få fram vad x är. Så jag börjar med att gångra med 3x på båda sidor. Att jag gångrar med 3x beror på att om man delar något med 3x och sedan gångrar det med 3x så får man var man hade från början, eller hur? Delat med och gånger är alltid motsatser till varandra så man gör det motsatta för att "få bort" något av dem. Man kan göra vad man vill i ett mattetal, gångra eller dela, plus eller minus bara man gör exakt samma sak på båda sidor likamedtecknet.
Så om man skriver ut hela blir det såhär: (5/3x) * 3x = (2/7) * 3x
Jag skriver det med parenteser bara så man ser hur det ska räknas. På vänster sidan nu så tar delat med och gånger ut varandra och kvar står alltså 5. På höger sida så blir det enligt räknereglerna 6x/7. Det är för att om du gångrar ett delat med-tal så gångrar man bara ovanför strecket, under strecket händer ingenting.
Så om vi skriver om talet blir det
(5/3x) * 3x = (2/7) * 3x --> 5 = 6x/7
Då vet vi alltså att 6x delat på 7 är 5. Det gäller att hela tiden se talen som heter något med x skilda från de tal som inte har x i sig för x är ju ett okänt tal. Men vi vill inte att det ska stå x delat på något utan för att lösa talet måste x stå själv som sagt (det blir 1x = något). Då gångrar man med 7 på båda sidorna. Är du med på varför? Delat med och gånger är varandras motsatser som ovan. Om vi tar 6x delat på 7 och gångrar med 7 så får vi bara 6x kvar :) Då blir det såhär:
5 * 7 = (6x/7) * 7 --> 35 = 6x
Då vet vi att 6x är 35. För att ta reda på hur mycket ett x är så måste vi dela på 6. Gånger och delat med är varandras motsatser ;) så 35/6 = 6x/6 --> 35/6 = x
Om de vill ha svaret med decimaler så skriv in 35/6 på räknaren så blir det 5,83 men då får man avrunda lite så de har säkert svarat i bråkform i facit.
Hoppas du förstod hur jag menar? Jag brukar hjälpa elever och även en av mina föräldrars kompisar som är revisor med sånt här ibland fast det är lättare att förklara när man har papper och penna och är bredvid personen, lättare att förstå vad som är oklart då och gå in på det mer i detalj.
tror att jag hänger med 