Frågor om "fader okänd"

Nej det är inte straffbart att uppge fader okänd, men däremot har alla barn i Sverige rätt att veta sitt ursprung samt arvsrätt efter sina föräldrar.
De har även rätt att bli försörjda av båda sina föräldrar.
Det är socialtjänstens uppdrag att fastställa faderskap, om du googlar lite TS så kan du läsa mer.

Även om pappan vid födseln inte vill vara delaktig i barnets liv så ska du självklart ange vem pappan är - det är ditt barns rättighet.
Bara för att pappan är ointresserad nu så hinner det ju hända mycket under de kommande 18 åren, om inte annat så kommer ert barn att komma med frågor om några år. 

Skaffar pappan syskon till barnet senare i livet (eller om det redan finns syskon) så kommer ju de att ha rätt att ärva honom sedan, vilket du ifråntar ditt barn om du anger fader okänd.
Du o barnet har heller inte rätt till underhållsstöd via FK om du inte samarbetar vid faderskapsutrednigen.

Nej det är inte olagligt att uppge för folk vem barnets pappa är.
Att lägga ut det på FB o andra sociala medier skulle jag dock avråda ifrån - skulle du själv vilja att någon gjorde så mot dig utan att fråga?