Bästa sätt att ta sig från Arlanda till Karlstad? (med barn)

Jag har ett barn på 1½ år, som har väldigt svårt att sitta stilla, men jag har valt att ta till mig modet och faktiskt resa ensam med henne.
Vi kommer landa i arlanda efter 3 timmars flygning, och på något sätt måste jag ta mig (oss!) till Karlstad!

Jag kollade upp tåg och sånt, men det var så dyrt, så jag tänkte att taxi kanske kostar lika mycket? Någon som vet vad en taxi kan kosta? Eller kan komma med tips på hur jag kan resa på bästa möjliga sätt, med min lilla? 

JÄTTE TACKSAM FÖR SVAR!