Vår inneboende tar oss för givet

Huruvida privatuthyrningslagen gäller här vet jag inte, men i vilket fall som helst så har hon inget besittningsskydd eftersom det inte gått 2 år.
Gör en formell uppsägning av henne så blir ni i alla all av med henne efter 3 månader (från nästa månadsskifte) vilket då blir sista februari nästa år.
Om ni inte gör något så kommer hon med största sannolikhet fortsätta bo där.

Sätt en hyra som är skälig. Om hon inte betalar den hyran så är det skäl till uppsägning.

Det beror på vad ni avtalar om. Om ni säger att kompisen får bo på er soffa tills han kommer på fötter igen eller hittar eget så har ni ett muntligt avtal om det och blir inte av med honom på 3 månader om han framhärdar. Jag tror att det kan vara mycket svårt att få ett sånt avtal att hålla om det prövas tidigt, men om ni låter kompisen bo där några månader så har han nog rätten på sin sida.